Un matematician despachetează știința „bracketologiei”
Creșterea parantezei perfecte este aproape imposibilă, dar există strategii solide pentru a vă îmbunătăți șansele.
March Madness este încă o dată pe noi, în timp ce turneul de baschet NCAA începe cu seriozitate: 68 de echipe care se confruntă într -o serie de meciuri până când un singur campion va rămâne în picioare. Milioane de fani sportivi participă prin crearea propriilor predicții ale parantezei. Provocarea este că există atât de multe variabile și rezultate potențiale, este aproape imposibil să elaborezi paranteza perfectă, apelând corect la rezultatul fiecărui meci. Sfaturile online abundă, de la pasionații de amatori la analiștii sportivi profesioniști la Giants Media. (CBS Sportsline’s Model de proiecție a suportuluide exemplu, simulează fiecare joc din turneu de 10.000 de ori pentru a optimiza exactitatea predicțiilor lor.)
Dar dacă sunteți doar căutați, să spuneți, să bateți piscina de birou sau nu doriți să urmați pur și simplu orbește semănăturile sau predicțiile acelor modele elaborate? Ce strategii mai simple s -ar putea folosi pentru a câștiga un avantaj într -un câmp aglomerat? Albert Cohen de la Universitatea de Stat din Michigan, specializată în statistici și științe actuariale, inclusiv analize sportive, nu este el însuși un jucător. )
ARS Technica: Există atât de multe paranteze posibile diferite. Care sunt șansele reale ca cineva să -l aleagă pe cel perfect?
Albert Cohen: Dacă te uiți la 64 de echipe, vei avea 63 de jocuri. Cum se face? Ei bine, este o serie geometrică. Aveți 32 plus 16 plus 8 plus 4 plus 2 plus 1. Acesta este 63 de jocuri sau 63 de monede. Vor fi 63 de echipe care au pierdut și puteți face o mapare a fiecăreia dintre pierderile lor la un joc. Există o echipă care nu a pierdut niciodată. Dacă adăugați asta ca o formulă, care este 2N-1– În acest caz 264-1—Cate 9 cvadrillion, sau 9 cu 18 zerouri după ea. Randomness complet ar fi o șansă de 9,2 Quintillion de a alege suportul perfect NCAA.
Evident, fiecare dintre aceste flipuri de monede nu este 50/50; Sunt mai mult ca 1 din 140 pentru 16 față de 1, de exemplu. Dacă te uiți la un 16 sămânță care bate o sămânță, cred că asta s -a întâmplat odată din 140 de jocuri. Sunt mai mult probabilist decât orice altceva, matematician. Dar un statisticist ar spune: „O, probabilitatea maximă, parametrul care să se potrivească pentru acel flip de monedă ar fi P, probabilitatea unui capete este 1 din 140.”
Câteva lucruri de care mă interesează cercetarea este să mă uit la formarea echipei. Fundalul meu este în finanțe cantitative și finanțe matematice în mod specific, așa că ne interesează evaluarea. Ce merită acest lucru? Ce merită această opțiune de apel? Ce valorează această rentă? Care sunt riscurile de dedesubt? Și așa pentru evaluare, schimbarea jocului aleatoriu pentru un contract fix.
ARS Technica: Deci, la ce ar trebui să se uite într -o echipă de baschet?
Albert Cohen: Cred că este similar cu fotbalul. În fotbal, vedeți rețelele care trece în interior și vedeți că evoluează în timp. Cred că vei vedea acea centralitate într -o echipă de baschet. Veți vedea acești lideri apărând, cum ar fi Oakland anul trecut, sau St. Peter. Aceste echipe sunt subdogii, dar dacă ai fi acordat atenție, ai putea vedea că unele dintre aceste semințe erau deja acolo. Deci, acestea sunt numerele care mă interesează. Câți oameni au obținut o paranteză perfectă din prima rundă? Cred că oamenii se concentrează asupra extremelor, dar obținerea a 32 de monede flips corect – s -a întâmplat. Mă interesează aceste evenimente derivate. Cred că sportul este copt pentru acest tip de gândire.
Dacă o echipă este subestimată, ar putea fi mai probabil să își asume riscuri, deoarece nu au nimic de pierdut într-o situație unică și făcută, cum ar fi turneul NCAA. Dacă aveți o echipă îndrăzneață, se înțelege reciproc, este dispus să -și asume riscuri, dar și să se răspundă reciproc, cred că este o echipă periculoasă.
ARS Technica: Pokerul este uneori descris ca un joc de informații incomplete. Mă lovește că aici există un element. Oamenii au informații atunci când își fac alegerile. Au urmat echipele, știu clasamentul semințelor, au un sentiment despre cine sunt jucătorii, punctele forte și punctele slabe ale echipei. Cum face acest factor în probabilități?
Albert Cohen: Aceasta este o întrebare grozavă. Cea mai mare probabilitate în acest caz ar fi Curba sau curba logisticăpe care l -ai putea folosi în ceea ce se numește Clasamentul ELOcreat de un fizician maghiar[[Arpad Elo]. Întrebarea pe care a avut -o a fost: „Cum îmi dau seama de probabilitatea a doi adversari clasați care poate nu s -au mai întâlnit până acum? Care este probabilitatea unei câștiguri peste B?” Așadar, te uiți la clasamentul A și la clasamentul lui B și te uiți la diferența acestor clasamente și o pui în funcția logistică modificată de o constantă și asta este predicția ta.
De ce menționez asta? Este rețeta, iar ingredientele sunt acele clasamente. Aveți intrările acestor clasamente, iar diferența clasamentului este ceea ce ați pus în exponent. Semințele sunt legate de un fel de clasament? Sunteți de acord cu semădurile? Acolo cred că marginea ar putea fi. Aveți un sistem de clasare mai bun sau unul despre care credeți că are informații mai bune? Ați urmărit mai îndeaproape aceste echipe? Bryant versus Michigan State – Câți oameni au urmărit Bryant, un 15 sămânță, foarte îndeaproape?
Când faceți aceste tipuri de pariuri pe rând, acea mică margine de informații nu contează. Dar când te uiți la teoria investițiilor, este un pârghie, sau în poker, când ai un pariu mai mare – acel mic margine suplimentară înmulțită cu un pariu ridicat, de acolo începeți să vedeți rezultatele care se întorc în favoarea voastră. A face un pariu la o ușoară margine nu va avea un efect imens asupra pachetului cuiva.
ARS Technica: De ce sfătuiți oamenii să se uite la meciurile istorice atunci când își iau alegerile?
Albert Cohen: Faptul că aveți două echipe care nu s -au întâlnit, puteți găsi un proxy pentru acea echipă? Acesta este motivul pentru care echipele de sport pro au echipe de cercetași. O să -ți simulezi adversarul. A existat o echipă precum Bryant cu care s -a confruntat MSU? Probabil mai probabil în pretemporană, aș presupune, dar totuși, au avut probleme într -o anumită porțiune a timpului? A fost acea întindere mai aproape de sfârșitul jocului, unde lucrurile sunt cu adevărat haotice? Asta aș căuta probabil dacă aș face o scufundare mai profundă.
Un jucător ca Steve Nash a lovit cu adevărat peste greutatea lui. Dar el a fost cel mai valoros jucător al NBA pentru mai mulți ani, pentru că a făcut toată lumea din jurul lui mai bună. Ați observat un jucător dintr -o echipă mai mică, care credeți că ar putea fi o supărare, cine este acea rocă care conduce o mulțime de cote de performanță? Asta aș căuta pentru a resecta clasamentele. Acest lucru ar putea să vă ofere o margine față de cineva care urmează doar semănător. De asemenea, aș lua în considerare completarea mai multor paranteze, deoarece poate unul dintre ele are o șansă.
ARS Technica: Cât de probabil este sămânța nr. 1 sau nr. 2 să câștige întregul turneu? Te -ai uitat de fapt la asta statistic?
Albert Cohen: Nu am un răspuns, dar am aceeași întrebare. M -am gândit la asta pentru că, în calitate de fan Canucks Ice Hockey în Vancouver, am pierdut împotriva Boston Bruins, iar anul următor, am fost sămânța nr. 1. Am câștigat trofeul președintelui. Am fost numărul 1 în liga care se confruntă cu numărul 8 La Kings într-o serie de șapte jocuri pentru Cupa Stanley, pe care am pierdut-o. Cred că o sămânță de top o singură și făcută este probabil mai probabil să câștige decât un slogan lung precum playoff-urile Stanley Cup.
[[Nota: Pe WikipediaIstoric, au fost 10 ani în care două semințe nr. 1 s -au confruntat în jocul de campionat și 18 cazuri din 1985, când cel puțin o semință nr. 1 a ajuns la jocul de campionat. Au fost doar opt ani când nu au ajuns nicio sămânță nr. 1 la runda finală. Faceți din asta ceea ce veți face.]
Jennifer este un scriitor senior la Ars Technica, cu un accent deosebit pe locul în care știința întâlnește cultura, care acoperă totul, de la fizică și subiecte interdisciplinare conexe până la filmele și serialele sale de televiziune preferate. Jennifer locuiește în Baltimore împreună cu soțul ei, fizicianul Sean M. Carroll, și cele două pisici ale lor, Ariel și Caliban.
Comentarii recente