Matematicienii rezolvă „problema mulțimii” care explică de ce spațiile publice se dezvoltă în haos

Navigarea unei mulțimi aglomerate este adesea o experiență penibilă, dar uneori, se simte mult mai ușor decât alții. Într -un hol aglomerat, oamenii par să se organizeze spontan pe benzi, în timp ce într -o piață deschisă a orașului, oamenii călătoresc în toate direcțiile, aruncându -se dintr -o parte în alta.

Dar ce determină modul în care oamenii se mișcă în spații ocupate?

Karol BACIKun matematician la MIT și colegii au dezvoltat o teorie matematică care prezice cu exactitate fluxul pietonal și punctul în care se schimbă de la benzile organizate la o mulțime încurcată. Lucrarea, pe care au raportat -o în jurnal PNAS 24 martie, ar putea ajuta arhitecții și planificatorii orașului să proiecteze spații publice mai sigure și mai eficiente care promovează mulțimile ordonate.

Echipa a început prin crearea unei simulări matematice a unei mulțimi în mișcare în spații diferite, folosind ecuații de dinamici de fluide pentru a analiza mișcarea pietonilor în diferite scenarii.

„Dacă vă gândiți la curgerea întregii mulțimi, mai degrabă decât la indivizi, puteți folosi descrieri asemănătoare cu lichide”, a spus Bacik într-un declaraţie. „Dacă vă pasă doar de caracteristicile globale precum, există benzi sau nu, atunci puteți face predicții fără o cunoaștere detaliată a tuturor celor din mulțime”.

Mulțime de matematică

Atât lățimea spațiului, cât și unghiurile în care oamenii s -au mutat peste el au influențat puternic ordinea generală a mulțimii. Echipa lui Bacik a identificat „răspândirea unghiulară”-numărul de oameni care merg în direcții diferite-ca factor cheie în cazul în care oamenii se auto-organizează pe benzi.

Înrudite: Tânăr de 14 ani, cunoscut sub numele de „Calculatorul uman”, brevetează 6 recorduri mondiale de matematică în 1 zi

În cazul în care răspândirea oamenilor care merg în direcții diferite este relativ mică-cum ar fi într-un coridor îngust sau pe trotuar-pietonii tind să formeze benzi și să se întâlnească cu traficul care urmează. Cu toate acestea, o gamă mai largă de direcții individuale de călătorie – de exemplu, într -un pătrat deschis sau un aeroport, crește dramatic probabilitatea de tulburare, pe măsură ce pietonii se evadează și se țese unul pe celălalt pentru a ajunge la destinațiile lor separate.

Punctul de basculare, conform acestei analize teoretice, a fost o răspândire unghiulară de aproximativ 13 grade, ceea ce înseamnă că benzile ordonate ar putea coborî în flux dezordonat, odată ce pietonii încep să călătorească în unghiuri mai extreme.

„Acest lucru este foarte bun de bun simț”, a spus Bacik. -[But] Acum avem o modalitate de a cuantifica când să ne așteptăm la benzi – acest flux spontan, organizat, sigur – versus dezordonat, mai puțin eficient, potențial mai periculos. „

Cu toate acestea, cercetătorii au fost dornici să investigheze dacă realitatea unei mulțimi umane scoate această teorie, așa că au conceput un experiment pentru a simula o traversare rutieră aglomerată. Voluntarii, fiecare purtând o pălărie de hârtie etichetată cu un cod de bare unic, li s -a atribuit diverse poziții de început și de sfârșit și li s -a cerut să meargă între părțile opuse ale unei gimnastice, fără să se lovească de alți participanți. O cameră aeriană a înregistrat fiecare scenariu, urmărind atât mișcarea pietonilor individuali, cât și mișcarea generală a mulțimii.

Analiza ulterioară a celor 45 de studii a confirmat importanța răspândirii unghiulare, arătând o tranziție de la benzile ordonate la mișcarea dezordonată în unghiuri apropiate de 13 grade prezise teoretic. Mai mult, pe măsură ce tulburarea a crescut, pietonii au fost nevoiți să se deplaseze mai lent pentru a evita coliziunile, cu o reducere de aproximativ 30% a vitezei pentru mulțimile aleatorii față de benzile ordonate, a constatat echipa.

Echipa lui Bacek încearcă acum să testeze aceste predicții în scenarii din lumea reală și speră că munca va ajuta în cele din urmă la îmbunătățirea mediilor aglomerate.

„Am dori să analizăm filmele și să le comparăm cu teoria noastră”, a spus el. „Ne putem imagina că, pentru oricine proiectează un spațiu public, dacă dorește să aibă un flux pietonal sigur și eficient, munca noastră ar putea oferi un ghid mai simplu sau unele reguli.”

Victoria Atkinson este o jurnalistă științifică independentă, specializată în chimie și interfața sa cu lumile naturale și făcute de oameni. În prezent, cu sediul în York (Marea Britanie), a lucrat anterior ca dezvoltator de conținut științific la Universitatea din Oxford, iar mai târziu ca membru al echipei editoriale mondiale de chimie. De când a devenit freelancer, Victoria și -a extins atenția pentru a explora subiecte din întreaga științe și a lucrat și cu Chemistry Review, Neon Squid Publishing și Open University, printre altele. Are un DPhil în chimie organică de la Universitatea din Oxford.