Douăzeci și cinci de ani prea târziu pentru a-l ajuta pe Ross să-și introducă noua canapea în apartamentul lui „Prieteni,” un matematician a rezolvat în sfârșit „problema canapelei”.
Problema de matematică delimitează canapeaua de cea mai mare dimensiune care poate fi încadrată în jurul unui colț de o lățime dată – exact problema cu care se confruntă personajele dintr-un episod din „Friends” care a fost difuzat în 1999. Rugăciunile lui Ross pentru „Pivot!” ar fi putut fi evitată, se pare, dacă ar fi luat în considerare doar o canapea Gerver cu 18 secțiuni curbe și o suprafață maximă de 2,2195 unități. (Bine, deci poate că nu ar fi fost atât de util.)
Soluția la problema canapelei este o premieră pentru matematică. Problema a fost pusă de matematicianul austro-canadian Leo Moser în 1966. Moser a cerut cea mai mare zonă posibilă a unei singure forme într-un plan care să se poată deplasa în jurul unui colț în unghi drept al unui hol cu o unitate de lățime de unu. Deși acest lucru ar putea părea simplu, matematica este destul de complicată, deoarece problema implică atât maximizarea zonei, cât și mișcarea formei.
Acum, Jineon Baekun cercetător postdoctoral în matematică la Universitatea Yonsei din Coreea de Sud, a ajuns la un răspuns. Baek și-a postat soluția pe 2 decembrie pe site-ul web de preprint ArXiv. În puțin peste 100 de pagini de dovezi matematice, Baek a descoperit că pentru un hol cu o lățime de 1 unitate, suprafața maximă a canapelei imaginare poate fi de 2,2195 unități – restrângând răspunsul cu precizie din intervalul cunoscut anterior, cuprins între 2,2195 și 2,37 unități. Dovada nu a fost încă publicată într-un jurnal evaluat de colegi și va trebui să fie analizată de alți matematicieni pentru a determina că este, într-adevăr, optimă.
„Gerverul” canapelei lui Gerver este matematicianul Joseph Gerver, profesor emerit la Universitatea Rutgers, care a stabilit limita inferioară de 2,2195 în 1992. Dar s-a dezbătut dacă canapeaua ar putea fi mai mare, o echipă în 2018 folosind o dovadă asistată de computer pentru a sugera că 2.37 era de fapt limita superioară.
Canapeaua lui Gerver este o canapea lată în formă de U, cu un „scaun” curbat care se poate strânge după colț fără a fi agățat. Întrebarea a fost dacă această canapea proiectată minuțios – făcută din 18 curbe separate puse împreună – era într-adevăr cea mai mare, cea mai optimă formă care putea face virajul. Baek a analizat geometria formei și mișcarea acesteia și a descoperit că soluția lui Gerver a fost, de fapt, corectă.
Dovada a creat un interes pe rețelele sociale.
„Aceasta este canapeaua optimă”, utilizator @morallawwithin a scris pe platforma de socializare X pe 6 decembrie, postând o poză cu forma canapelei destul de late. „S-ar putea să nu vă placă, dar așa arată optimizarea de vârf.”
Comentarii recente