De ce rezolvarea cuvintelor încrucișate este ca o tranziție de fază

Există și conceptul mai recent de „percolare explozivă,” prin care conectivitatea apare nu într-un proces lent, continuu, ci destul de brusc, pur și simplu prin înlocuirea conexiunilor aleatoare ale nodurilor cu criterii predeterminate – de exemplu, alegând să se conecteze perechea de noduri care are cele mai puține conexiuni preexistente la alte noduri. Acest lucru introduce părtinire. în sistem și suprimă creșterea clusterelor dominante mari. În schimb, multe clustere mari neconectate cresc până la atingerea pragului critic în acest punct, chiar și adăugarea doar a uneia sau a două conexiuni va declanșa o fuziune globală violentă (uber-conectivitate instantanee).

Nedumerire din cauza percolarii

S-ar putea să nu ne gândim imediat la cuvinte încrucișate ca la o rețea, deși au existat câteva studii matematice relevante anterioare. De exemplu, John McSweeney de la Institutul de Tehnologie Rose-Hulman din Indiana a folosit un model de rețea grafică aleatorie pentru cuvinte încrucișate. în 2016. El a luat în considerare modul în care solubilitatea unui puzzle este afectată de interacțiunile dintre structura celulelor puzzle-ului (pătrate) și dificultatea cuvântului, adică fracția de litere pe care trebuie să o cunoașteți într-un anumit cuvânt pentru a afla ce este acesta.

Răspunsurile au reprezentat noduri în timp ce încrucișările de răspuns au reprezentat margini, iar McSweeney a atribuit indicii o distribuție aleatorie a nivelurilor de dificultate a cuvintelor. „Această aleatorie în dificultățile indicii este în cele din urmă responsabilă pentru larg variabilitate în solubilitatea unui puzzle, pe care mulți rezolvatori o cunosc bine—a rezolvatorul, prezentat cu două puzzle-uri de dificultate aparent egală, poate rezolva unul la un moment dat, trebuie să existe o tranziție de fază, în care rezolvarea celor mai ușoare cuvinte îi permite înțelegului să rezolve cuvintele mai dificile până când pragul critic este atins și puzzler poate completa multe soluții în succesiune rapidă – un proces dinamic care seamănă, de exemplu, cu răspândirea bolilor în grupurile sociale.

Noul model al lui Hartmann încorporează elemente ale mai multor modele de percolare nestandard, inclusiv cât de mult beneficiază rezolvatorul din cunoașterea parțială a răspunsurilor. Literele corespund site-urilor (pătrate albe), în timp ce cuvintele sunt segmente ale acelor site-uri, mărginite de pătrate negre. Există o a priori probabilitatea de a putea rezolva un anumit cuvânt dacă nu se cunosc litere. Dacă unele cuvinte sunt rezolvate, înțelegătorul dobândește cunoștințe parțiale despre cuvintele învecinate nerezolvate, ceea ce crește probabilitatea ca acele cuvinte să fie și ele rezolvate.